Murty là công dân Ấn Độ. Vào tháng 8 năm 2009, Murty kết hôn với Rishi Sunak, họ gặp nhau tại Đại học Stanford.[7][20] Họ có hai con gái – Anoushka và Krishna.[3][10] Cả hai là chủ Điền trang Kirby Sigston ở làng Kirby Sigston, Bắc Yorkshire, cũng như một ngôi nhà cải tạo từ chuồng ngựa ở Earl's Court ở trung tâm Luân Đôn, một căn hộ trên Đường Old Brompton, Nam Kensington và một căn hộ penthouse trên Ocean Avenue ở Santa Monica, California.[21][22][23][24][25] Vào tháng 4 năm 2022, Sunak và Murty được cho là đã chuyển khỏi số 11 Phố Downing đến một ngôi nhà mới được trang hoàng lại ở Tây Luân Đôn.[26][27]

Vào tháng 4 năm 2022, tài sản của Murty trở thành tâm điểm tranh luận của giới truyền thông Anh[17][18] khi tình trạng không đăng ký thường trú của bà ở Vương quốc Liên hiệp Anh, cho phép bà không phải trả thuế đối với thu nhập ngoài nước Anh, với khoản thanh toán hàng năm là 30.000 bảng Anh.[3][8][18] Cuối tháng đó, Murty thông báo bà sẽ từ bỏ tình trạng không thường trú và tự nguyện nộp thuế đối với thu nhập trên toàn thế giới.[2][28][29] Nếu Murty đóng thuế đối với thu nhập trên toàn thế giới của bà, nhưng vẫn là không nơi cư trú, bà được lợi từ một điều khoản trong hiệp ước năm 1956 tránh đánh thuế hai lần của công dân Ấn Độ cũng như Vương quốc Liên hiệp Anh.[30]